Окончил Санкт-Петербургскую Консерваторию по классу сольного пения у Народной артистки СССР, профессора И. П. Богачёвой.
Прошёл ассистентуру — стажировку при Санкт-Петербургской Консерватории (класс камерного пения профессора Изотовой К. В.).
1994 году — первая премия на XIII Международном конкурсе вокалистов (г. Майнц, Германия).
Всеволод Богатырев сотрудничал с выдающимися дирижёрами современности: М. Ростроповичем, М. Янсонсем, В. Чернушенко, Т. Куренсисом. Исполнил на сцене оперных театров России и Европы более 20 ведущих оперных партий. Певец гастролировал в Германии, Голландии, Испании, Франции, Финляндии, Великобритании, Чехии, Японии с сольными программами и в составе «Российского ансамбля старинной музыки».
Сольные концерты и выступления Всеволода Богатырёва записаны: Radio 3 (Брюссель, Бельгия), Шведским радио (Хельсинки, Финляндия); телеканалом «Культура» (Россия).
В 2004 Всеволод Юрьевич Богатырёв защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата искусствоведения «Взаимодействие драмы и музыки: вокальная эстетика оперного спектакля»; в 2011 году — докторскую диссертацию «Оперное творчество певца-актёра: теоретические, исторические и практические аспекты».
Как режиссёр и сценарист — автор и постановщик музыкальных спектаклей и проектов: Эрмитажный театр, Дворец Белосельских-Белозерских, Учебный театр на Моховой.